Родился 15 ноября 1978 года в Куйбышеве. Желая играть в более серьёзных группах, чем те, что мог найти в своем городе, переехал в 1999 году в Санкт-Петербург. Учился в питерском Университете Культуры на эстрадном отделении по классу гитары.
Долгое время плодотворно сотрудничал с Михаилом Башаковым, с которым в качестве гитариста и аранжировщика записал альбомы «Формула весны», «Сопротивленье нелюбви», «Информация», «Сигналы из глубины». Участвовал в фанк-джазовых коллективах «Soul Food», «Biologic», «Groov’n’High». Совместно с поэтом Анатолием Багрицким создал уникальный акустический проект «Ребята» и выпустил одноименный диск.
С 2003 по настоящее время Алексей Федичев является гитаристом группы ДДТ. Впервые выступил с группой в программе «Акустика» 17 апреля 2003 года во МХАТе, а затем и 18 апреля в Горбушке. Участвовал в записи альбомов Единочество. Часть 2: Живой, Пропавший без вести, Прекрасная любовь и Иначе
